bonjour et bienvenue Fabien
essaye de négocier le cadre parce que comme indiqué, la MO n'est pas prise en charge par Suzuki
si tu as un cadre cassé, la seule solution est le bitubo ou l'hyperpro (?), l'EMC ou le Ohlins utilisent la patte qui casse (mais sans forcer dessus)

concernant ton ralenti, il n'est pas super stable d'origine, mais une bonne synchro améliore grandement les choses
tout dépend de ce que tu appelles "instable" c'est un gros twin a 90°

il faut jamais ouvrir un moteur, c'est plein de trucs bizarres à l'intérieur !!!!...